Lượng giác Ví dụ

$y^{2} - 4 x^{2} = 16$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $4 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = 16 + 4 x^{2}$

Bước 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{16 + 4 x^{2}}$

Bước 1.3

Rút gọn $\pm \sqrt{16 + 4 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $16 + 4 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$y = \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 x^{2}}$

Bước 1.3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot 4 + 4 x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4 (4 + x^{2})}$

Bước 1.3.2

Viết lại $4 (4 + x^{2})$ ở dạng $2^{2} (2^{2} + x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} (4 + x^{2})}$

Bước 1.3.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + x^{2})}$

Bước 1.3.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm 2 \sqrt{2^{2} + x^{2}}$

Bước 1.3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \pm 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Bước 1.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Bước 1.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Bước 1.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Bước 2

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{4 + x^{2}}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$4 + x^{2} \geq 0$

Bước 2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x^{2} \geq - 4$

Bước 2.2.2

Vì vế trái có số mũ chẵn, nó luôn dương cho tất cả các số thực.

Tất cả các số thực

Bước 2.3

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3

Vì tập xác định là tất cả các số thực, $2 \sqrt{4 + x^{2}}, - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$ liên tục trên tất cả các số thực.

Liên tục

Bước 4