Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

Bước 1

Rút gọn $\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân với $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cot^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x)) = \csc (x)$

Bước 1.2.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x)) = \csc (x)$

Bước 1.3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x) = \csc (x)$

Bước 1.4

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = \csc (x)$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

Bước 1.5.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

Bước 1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin (x)} = \csc (x)$

Bước 1.7

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \csc (x)$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Bước 3