Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) \cot^{2} (x) - 3 \sin (x) = 0$

Bước 1

Rút gọn $\sin (x) \cot^{2} (x) - 3 \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - 3 \sin (x) = 0$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Bước 1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Bước 1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Bước 1.2.2

Tách các phân số.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Bước 1.2.3

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) - 3 \sin (x) = 0$

Bước 1.2.4

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\cos (x) \cot (x) - 3 \sin (x) = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3