Lượng giác Ví dụ

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 1

Rút gọn $2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 1.1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 1.2.2

Nhân với $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 1.2.3

Tách các phân số.

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 1.2.4

Quy đổi từ $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ sang $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 1.2.5

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 1.2.6

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 0.5440881 + π n, 2.59750454 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3