Lượng giác Ví dụ

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách các phân số.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 1.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.4

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cot (x)$

Bước 1.5

Chia $\sec^{2} (x)$ cho $1$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \sec^{2} (x) \cot (x)$

Bước 1.6

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\cot (x) + \tan (x) = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

Bước 1.7

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\cot (x) + \tan (x) = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.9.3

Viết lại biểu thức.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 1.10

Nhân $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

Bước 1.11

Tách các phân số.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 1.12

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\sin (x)} \sec (x)$

Bước 1.13

Tách các phân số.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Bước 1.14

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{1} \csc (x) \sec (x)$

Bước 1.15

Chia $1^{2}$ cho $1$ .

$\cot (x) + \tan (x) = 1^{2} \csc (x) \sec (x)$

Bước 1.16

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\cot (x) + \tan (x) = 1 \csc (x) \sec (x)$

Bước 1.17

Nhân $\csc (x)$ với $1$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \csc (x) \sec (x)$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Bước 3