Lượng giác Ví dụ

$f (x) = - 9 x^{4} + 255^{2}$

Bước 1

Viết lại $9 x^{4}$ ở dạng ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = - {(3 x^{2})}^{2} + 255^{2}$

Bước 2

Sắp xếp lại $- {(3 x^{2})}^{2}$ và $255^{2}$ .

$f (x) = 255^{2} - {(3 x^{2})}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 255$ và $b = 3 x^{2}$ .

$f (x) = (255 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $255 + 3 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $255$ .

$f (x) = (3 \cdot 85 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Bước 4.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 85 + 3 x^{2}$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - 3 x^{2})$