Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$f (x) = \frac{x^{3} - 1^{3}}{x - 1}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x - 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x - 1}$

Bước 3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{1}$

Bước 4.2

Chia $x^{2} + x + 1$ cho $1$ .

$f (x) = x^{2} + x + 1$