Lượng giác Ví dụ

$x = \arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{468}})$

Bước 1

Rút gọn $\arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{468}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $468$ ở dạng $6^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $468$ .

$x = \arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{36 (13)}})$

Bước 1.1.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x = \arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{6^{2} \cdot 13}})$

Bước 1.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \arcsin (\frac{- 18}{6 \sqrt{13}})$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 18$ .

$x = \arcsin (\frac{6 \cdot - 3}{6 \sqrt{13}})$

Bước 1.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 \sqrt{13}$ .

$x = \arcsin (\frac{6 \cdot - 3}{6 (\sqrt{13})})$

Bước 1.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \arcsin (\frac{6 \cdot - 3}{6 \sqrt{13}})$

Bước 1.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \arcsin (\frac{- 3}{\sqrt{13}})$

Bước 1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \arcsin (- \frac{3}{\sqrt{13}})$

Bước 1.3

Nhân $\frac{3}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \arcsin (- (\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}))$

Bước 1.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

Bước 1.4.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})$

Bước 1.4.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})$

Bước 1.4.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 1.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 1.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})$

Bước 1.4.6.5

Tính số mũ.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13})$

Bước 1.5

Tính $\arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13})$ .

$x = - 0.98279372$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 0.98279372$

Bước 3