Lượng giác Ví dụ

$(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1

Rút gọn $(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Khai triển $(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) (\cos (x) - 2) - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Nhân $\cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.1.2.1.1.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.1.2.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.1.2.1.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.1.2.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $\cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cdot \cos (x) - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.1.2.1.3

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cos (x) - 2 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.1.2.2

Trừ $2 \cos (x)$ khỏi $- 2 \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

Bước 1.2

Di chuyển $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

Bước 1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

Bước 1.4

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1 - 4 \cos (x) + 4 = 4$

Bước 1.5

Cộng $1$ và $4$ .

$5 - 4 \cos (x) = 4$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 1.31811607 + 2 π n, 4.96506923 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3