Lượng giác Ví dụ

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$

Bước 1

Rút gọn $\arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $32$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 \cdot 1024 + 64 (7)}})$

Bước 1.1.2

Nhân $2$ với $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 64 (7)}})$

Bước 1.1.3

Nhân $64$ với $7$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 448}})$

Bước 1.1.4

Cộng $2048$ và $448$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2496}})$

Bước 1.1.5

Nâng $32$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{1024}{2496}})$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $1024$ và $2496$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 (16)}{2496}})$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $2496$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{16}{39}})$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{\frac{16}{39}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}})$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{39}})$

Bước 1.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}})$

Bước 1.5

Nhân $\frac{4}{\sqrt{39}}$ với $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Bước 1.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt{39}}$ với $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}})$

Bước 1.6.2

Nâng $\sqrt{39}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39}})$

Bước 1.6.3

Nâng $\sqrt{39}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1}})$

Bước 1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1 + 1}})$

Bước 1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{2}})$

Bước 1.6.6

Viết lại ${\sqrt{39}}^{2}$ ở dạng $39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{39}$ ở dạng $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{(39^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 1.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 1.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{1}})$

Bước 1.6.6.5

Tính số mũ.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$

Bước 1.7

Tính $\arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$ .

$x = 0.69516559$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 0.69516559$

Bước 3