Lượng giác Ví dụ

$\frac{28}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 1

Rút gọn $\frac{28}{\sin (60)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Tách các phân số.

$\frac{28}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (60)}$ sang $\csc (60)$ .

$\frac{28}{1} \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

Chia $28$ cho $1$ .

$28 \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

Giá trị chính xác của $\csc (60)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$28 \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$28 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) = \frac{39}{\sin (A)}$

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Cộng $1$ và $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Viết lại biểu thức.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Tính số mũ.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Nhân $28 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $28$ và $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{28 (2 \sqrt{3})}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Nhân $2$ với $28$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 2

Rút gọn $\frac{39}{\sin (A)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Tách các phân số.

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \cdot \frac{1}{\sin (A)}$

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (A)}$ sang $\csc (A)$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \csc (A)$

Chia $39$ cho $1$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = 39 \csc (A)$

Step 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$A \approx 3.58006591 + 2 π n, 5.84471204 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Step 4