Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 + \sin (θ)}{\tan (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1 + \sin (θ)}{\tan (θ)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 + \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Bước 1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(1 + \sin (θ)) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Bước 1.4

Nhân $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ với $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Bước 1.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \cos (θ) = \cos (θ) + \cot (θ)$

Bước 1.6

Quy đổi từ $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ sang $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) + \cos (θ) = \cos (θ) + \cot (θ)$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$θ \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Bước 3