Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) \sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{\cos (x)}{\sec (x) \sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách các phân số.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos (x) \cos (x)) = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.4.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\sin (x)} {\cos (x)}^{1 + 1} = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x) = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{1}{\sin (x)}$ và $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.6

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.7

Tách các phân số.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.8

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 1.9

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\cos (x) \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

Bước 3