Lượng giác Ví dụ

$\frac{9 x - 1}{10} - 5 x = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{9 x - 1}{10} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- 5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x - 1}{10} - 5 x \cdot \frac{10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $- 5 x$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x - 1}{10} + \frac{- 5 x \cdot 10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x - 1 - 5 x \cdot 10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $10$ với $- 5$ .

$\frac{9 x - 1 - 50 x}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1.3.2

Trừ $50 x$ khỏi $9 x$ .

$\frac{- 41 x - 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 41 x$ .

$\frac{- (41 x) - 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1.4.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (41 x) - 1 (1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (41 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (41 x + 1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1.4.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Viết lại $- (41 x + 1)$ ở dạng $- 1 (41 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (41 x + 1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 1.4.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 2.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3}{15} + \frac{8 x + 5}{15}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3 + 8 x + 5}{15}$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Cộng $3$ và $5$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 x + 8}{15}$

Bước 2.4.2

Đưa $8$ ra ngoài $8 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x) + 8}{15}$

Bước 2.4.2.2

Đưa $8$ ra ngoài $8$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x) + 8 (1)}{15}$

Bước 2.4.2.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (x) + 8 (1)$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x + 1)}{15}$

Bước 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 0.13669064$

Bước 4