Lượng giác Ví dụ

$\cos^{2} (a) \cdot \tan^{2} (a) + \sin^{2} (a) \cdot \cot^{2} (a) = 1$

Bước 1

Rút gọn $\cos^{2} (a) \cdot \tan^{2} (a) + \sin^{2} (a) \cdot \cot^{2} (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\tan (a)$ theo sin và cosin.

$\cos^{2} (a) \cdot {(\frac{\sin (a)}{\cos (a)})}^{2} + \sin^{2} (a) \cdot \cot^{2} (a) = 1$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ .

$\cos^{2} (a) \cdot \frac{\sin^{2} (a)}{\cos^{2} (a)} + \sin^{2} (a) \cdot \cot^{2} (a) = 1$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos^{2} (a) \cdot \frac{\sin^{2} (a)}{\cos^{2} (a)} + \sin^{2} (a) \cdot \cot^{2} (a) = 1$

Bước 1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\sin^{2} (a) + \sin^{2} (a) \cdot \cot^{2} (a) = 1$

Bước 1.1.4

Viết lại $\cot (a)$ theo sin và cosin.

$\sin^{2} (a) + \sin^{2} (a) \cdot {(\frac{\cos (a)}{\sin (a)})}^{2} = 1$

Bước 1.1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ .

$\sin^{2} (a) + \sin^{2} (a) \cdot \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} = 1$

Bước 1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin^{2} (a) + \sin^{2} (a) \cdot \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} = 1$

Bước 1.1.6.2

Viết lại biểu thức.

$\sin^{2} (a) + \cos^{2} (a) = 1$

Bước 1.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1 = 1$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$a \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - \frac{4}{5}$

Bước 3