Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan (u - 1)}{\tan (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{\tan (u - 1)}{\tan (u + 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (u + 1)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (u - 1)}{\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (u - 1)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)}}{\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Bước 1.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}$ .

$\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)} \cdot \frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)}$ sang $\tan (u - 1)$ .

$\tan (u - 1) \frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Bước 1.4.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)}$ sang $\cot (u + 1)$ .

$\tan (u - 1) \cot (u + 1) = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$u \approx 0, - 0.83081186, 0.83081186, - 2.31078078, - 3.14159265, 3.14159265, 3.97240451$

Bước 3