Lượng giác Ví dụ

$x \sin^{2} (45) = \tan^{2} (60)$

Bước 1

Rút gọn $x \sin^{2} (45)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x \frac{2^{1}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.3.5

Tính số mũ.

$x \frac{2}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x \frac{2}{4} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x \frac{2 (1)}{4} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \frac{1}{2} = \tan^{2} (60)$

Bước 1.6

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \tan^{2} (60)$

Bước 2

Rút gọn $\tan^{2} (60)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $\tan (60)$ là $\sqrt{3}$ .

$\frac{x}{2} = {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 2.2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{2} = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} = 3^{1}$

Bước 2.2.5

Tính số mũ.

$\frac{x}{2} = 3$

Bước 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 0.14146497$

Bước 4