Lượng giác Ví dụ

$\log_{19} (3) + \log_{19} (x + 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{19} (3 (x + 7)) = \log_{19} (8 x + 6)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{19} (3 x + 3 \cdot 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $7$ .

$\log_{19} (3 x + 21) = \log_{19} (8 x + 6)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$3 x + 21 = 8 x + 6$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x + 21 - 8 x = 6$

Bước 3.1.2

Trừ $8 x$ khỏi $3 x$ .

$- 5 x + 21 = 6$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $21$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = 6 - 21$

Bước 3.2.2

Trừ $21$ khỏi $6$ .

$- 5 x = - 15$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 15$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 15$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 5}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 15$ cho $- 5$ .

$x = 3$