Lượng giác Ví dụ

$\log_{11} (x - 7) = - 5$

Bước 1

Viết lại $\log_{11} (x - 7) = - 5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$11^{- 5} = x - 7$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - 7 = 11^{- 5}$ .

$x - 7 = 11^{- 5}$

Bước 2.2

Rút gọn $11^{- 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 7 = \frac{1}{11^{5}}$

Bước 2.2.2

Nâng $11$ lên lũy thừa $5$ .

$x - 7 = \frac{1}{161051}$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{1}{161051} + 7$

Bước 2.3.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + 7 \cdot \frac{161051}{161051}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $7$ và $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + \frac{7 \cdot 161051}{161051}$

Bước 2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{1 + 7 \cdot 161051}{161051}$

Bước 2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Nhân $7$ với $161051$ .

$x = \frac{1 + 1127357}{161051}$

Bước 2.3.5.2

Cộng $1$ và $1127357$ .

$x = \frac{1127358}{161051}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1127358}{161051}$

Dạng thập phân:

$x = 7.00000620 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = 7 \frac{1}{161051}$