Lượng giác Ví dụ

$i n e^{x} = \ln (0.83)$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $i n e^{x} = \ln (0.83)$ cho $i n$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $i n e^{x} = \ln (0.83)$ cho $i n$ .

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Bước 1.2.2.2

Chia $e^{x}$ cho $1$ .

$e^{x} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (e) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Bước 3.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Bước 4

Viết lại $\ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$ ở dạng $\ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$ .

$x = \ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$

Bước 5

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$