Lượng giác Ví dụ

$e^{- c} = 8^{2 c}$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- c}) = \ln (8^{2 c})$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{- c})$ bằng cách di chuyển $- c$ ra bên ngoài lôgarit.

$- c \ln (e) = \ln (8^{2 c})$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- c \cdot 1 = \ln (8^{2 c})$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- c = \ln (8^{2 c})$

Bước 3

Khai triển $\ln (8^{2 c})$ bằng cách di chuyển $2 c$ ra bên ngoài lôgarit.

$- c = 2 c \ln (8)$

Bước 4

Trừ $2 c \ln (8)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- c - 2 c \ln (8) = 0$

Bước 5

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- c$ ra ngoài $- c - 2 c \ln (8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $- c$ ra ngoài $- c$ .

$- c \cdot 1 - 2 c \ln (8) = 0$

Bước 5.1.2

Đưa $- c$ ra ngoài $- 2 c \ln (8)$ .

$- c \cdot 1 - c (2 \ln (8)) = 0$

Bước 5.1.3

Đưa $- c$ ra ngoài $- c (1) - c (2 \ln (8))$ .

$- c (1 + 2 \ln (8)) = 0$

Bước 5.2

Rút gọn $2 \ln (8)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$- c (1 + \ln (8^{2})) = 0$

Bước 5.3

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$- c (1 + \ln (64)) = 0$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- c (1 + \ln (64)) = 0$ cho $- 1 - \ln (64)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- c (1 + \ln (64)) = 0$ cho $- 1 - \ln (64)$ .

$\frac{- c (1 + \ln (64))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1 + \ln (64)$ và $- 1 - \ln (64)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- c (- 1 (- 1) + \ln (64))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

Bước 6.2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $\ln (64)$ .

$\frac{- c (- 1 (- 1) - 1 (- \ln (64)))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

Bước 6.2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - 1 (- \ln (64))$ .

$\frac{- c (- 1 (- 1 - \ln (64)))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

Bước 6.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- c (- 1 (- 1 - \ln (64)))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

Bước 6.2.1.5

Chia $- c \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$- c \cdot (- 1) = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

Bước 6.2.2

Nhân $- c (- 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 c = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

Bước 6.2.2.2

Nhân $c$ với $1$ .

$c = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $0$ cho $- 1 - \ln (64)$ .

$c = 0$