Lượng giác Ví dụ

Giải x csc(x)^2=(-1/5)^2+1
Bước 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3
Nhân với .
Bước 2.4
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 2.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.6
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.8
Cộng .
Bước 2.9
Viết lại ở dạng .
Bước 2.10
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.10.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 3.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 3.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 4
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 5
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Lấy cosecant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ bên trong cosecant.
Bước 5.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Tính .
Bước 5.3
Hàm cosecant dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 5.4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.4.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.4.3
Trừ khỏi .
Bước 5.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 5.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 5.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 5.5.4
Chia cho .
Bước 5.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 6
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Lấy cosecant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ bên trong cosecant.
Bước 6.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Tính .
Bước 6.3
The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from , to find a reference angle. Next, add this reference angle to to find the solution in the third quadrant.
Bước 6.4
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Trừ khỏi .
Bước 6.4.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 6.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 6.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 6.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 6.5.4
Chia cho .
Bước 6.6
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 6.6.2
Trừ khỏi .
Bước 6.6.3
Liệt kê các góc mới.
Bước 6.7
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Hợp nhất các đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Hợp nhất để .
, cho mọi số nguyên
Bước 8.2
Hợp nhất để .
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên