Lượng giác Ví dụ

Giải x 9/(sin(A))=7/(sin(15))
Bước 1
Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Tách các phân số.
Bước 1.2
Quy đổi từ sang .
Bước 1.3
Chia cho .
Bước 1.4
Giá trị chính xác của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Chia thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.
Bước 1.4.2
Tách dấu âm.
Bước 1.4.3
Áp dụng công thức hiệu của góc.
Bước 1.4.4
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4.5
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4.6
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4.7
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4.8
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4.9
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4.10
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4.11
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4.12
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.1.1
Nhân với .
Bước 1.4.12.1.2
Kết hợp .
Bước 1.4.12.1.3
Kết hợp .
Bước 1.4.12.2
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.2.1
Nhân với .
Bước 1.4.12.2.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.2.2.1
Nhân với .
Bước 1.4.12.2.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4.12.2.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4.12.2.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.4.12.2.2.5
Cộng .
Bước 1.4.12.2.2.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.2.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.4.12.2.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.4.12.2.2.6.3
Kết hợp .
Bước 1.4.12.2.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.2.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.12.2.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.12.2.2.6.5
Tính số mũ.
Bước 1.4.12.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.12.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.12.2.4
Nhân với .
Bước 1.4.12.2.5
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.2.5.1
Nhân với .
Bước 1.4.12.2.5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4.12.2.5.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4.12.2.5.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.4.12.2.5.5
Cộng .
Bước 1.4.12.2.5.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.2.5.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.4.12.2.5.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.4.12.2.5.6.3
Kết hợp .
Bước 1.4.12.2.5.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.2.5.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.12.2.5.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.12.2.5.6.5
Tính số mũ.
Bước 1.4.12.2.6
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.2.6.1
Kết hợp .
Bước 1.4.12.2.6.2
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 1.4.12.2.6.3
Nhân với .
Bước 1.4.12.2.7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.4.12.2.8
Kết hợp .
Bước 1.4.12.2.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.4.12.2.10
Nhân với .
Bước 1.4.12.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.3.1
Nhân với .
Bước 1.4.12.3.2
Nhân với .
Bước 1.4.12.4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.4.1
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 1.4.12.4.2
Nhân với .
Bước 1.4.12.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.5.1
Kết hợp vào một căn thức đơn.
Bước 1.4.12.5.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.5.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.5.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.5.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.12.5.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.12.5.3
Viết lại ở dạng .
Bước 1.4.12.5.4
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 1.4.12.5.5
Nhân với .
Bước 1.4.12.5.6
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.5.6.1
Nhân với .
Bước 1.4.12.5.6.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4.12.5.6.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4.12.5.6.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.4.12.5.6.5
Cộng .
Bước 1.4.12.5.6.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.5.6.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.4.12.5.6.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.4.12.5.6.6.3
Kết hợp .
Bước 1.4.12.5.6.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.5.6.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.12.5.6.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.12.5.6.6.5
Tính số mũ.
Bước 1.4.12.5.7
Kết hợp .
Bước 1.4.12.6
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 1.4.12.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.12.7.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.12.8
Kết hợp .
Bước 1.4.12.9
Kết hợp .
Bước 1.4.12.10
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.10.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.10.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.10.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.10.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.10.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.10.2.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.12.10.2.5
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.12.11
Nhân với .
Bước 1.4.12.12
Nhân với .
Bước 1.4.12.13
Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.
Bước 1.4.12.14
Rút gọn.
Bước 1.4.12.15
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.15.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.15.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.15.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.15.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.12.15.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.12.16
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.4.12.17
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.17.1
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 1.4.12.17.2
Nhân với .
Bước 1.4.12.18
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 1.4.12.19
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.19.1
Nhân với .
Bước 1.4.12.19.2
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.19.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.19.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 1.4.12.19.3
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 1.4.12.20
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.20.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.20.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.20.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.20.4
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.12.20.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.4.12.20.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.12.20.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.12.20.4.4
Chia cho .
Bước 1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 2.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
Bước 3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Giải phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 4.2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2.1.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2.1.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2.1.2.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.1.2.5
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.2.2
Chia cho .
Bước 4.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.1
Nhân với .
Bước 4.3.3.2
Nhân với .
Bước 4.3.3.3
Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.
Bước 4.3.3.4
Rút gọn.
Bước 4.3.3.5
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.3.5.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.3.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.3.5.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 6
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Tính .
Bước 7
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 8
Trừ khỏi .
Bước 9
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 9.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 9.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 9.4
Chia cho .
Bước 10
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi độ theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên