Lượng giác Ví dụ

$\frac{9}{\sin (A)} = \frac{7}{\sin (15)}$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách các phân số.

$\frac{9}{\sin (A)} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{\sin (15)}$

Bước 1.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (15)}$ sang $\csc (15)$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = \frac{7}{1} \csc (15)$

Bước 1.3

Chia $7$ cho $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \csc (15)$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\csc (15)$ là $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia $15$ thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \csc (45 - 30)$

Bước 1.4.2

Tách dấu âm.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \csc (45 - (30))$

Bước 1.4.3

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\sec (45) \sec (30) \csc (45) \csc (30)}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Bước 1.4.4

Giá trị chính xác của $\sec (45)$ là $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \sec (30) \csc (45) \csc (30)}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Bước 1.4.5

Giá trị chính xác của $\sec (30)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \csc (45) \csc (30)}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Bước 1.4.6

Giá trị chính xác của $\csc (45)$ là $\sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \csc (30)}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Bước 1.4.7

Giá trị chính xác của $\csc (30)$ là $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sec (45) \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Bước 1.4.8

Giá trị chính xác của $\sec (45)$ là $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \csc (30) - \csc (45) \sec (30)}$

Bước 1.4.9

Giá trị chính xác của $\csc (30)$ là $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \csc (45) \sec (30)}$

Bước 1.4.10

Giá trị chính xác của $\csc (45)$ là $\sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \sec (30)}$

Bước 1.4.11

Giá trị chính xác của $\sec (30)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12

Rút gọn $\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.1.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.1.2

Kết hợp $\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ và $\sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.1.3

Kết hợp $\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ và $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.2.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.2.2.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.2.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.2.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.4

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

Bước 1.4.12.2.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.2.5.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.5.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Bước 1.4.12.2.5.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Bước 1.4.12.2.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Bước 1.4.12.2.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Bước 1.4.12.2.5.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.2.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 1.4.12.2.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 1.4.12.2.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.4.12.2.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.2.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.4.12.2.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Bước 1.4.12.2.5.6.5

Tính số mũ.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Bước 1.4.12.2.6

Nhân $- \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.2.6.1

Kết hợp $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ và $\sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{2}}{3}}$

Bước 1.4.12.2.6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2 \cdot 3}}{3}}$

Bước 1.4.12.2.6.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.2.7

Để viết $2 \sqrt{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.2.8

Kết hợp $2 \sqrt{2}$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.2.10

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.3.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{4 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.5.1

Kết hợp $\sqrt{2}$ và $\sqrt{6}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{2}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{\frac{1}{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.3

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.5

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.5.6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.5.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.5.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.6.6.5

Tính số mũ.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.5.7

Kết hợp $8$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\frac{8 \sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

Bước 1.4.12.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}})$

Bước 1.4.12.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}})$

Bước 1.4.12.7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (8 \sqrt{3} \frac{1}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}})$

Bước 1.4.12.8

Kết hợp $\frac{1}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$ và $8$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\frac{8}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}} \sqrt{3})$

Bước 1.4.12.9

Kết hợp $\frac{8}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{8 \sqrt{3}}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

Bước 1.4.12.10

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.10.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 \sqrt{3}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

Bước 1.4.12.10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{6}}$

Bước 1.4.12.10.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{6})}$

Bước 1.4.12.10.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Bước 1.4.12.10.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Bước 1.4.12.10.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$

Bước 1.4.12.11

Nhân $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ với $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}})$

Bước 1.4.12.12

Nhân $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ với $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{(3 \sqrt{2} - \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

Bước 1.4.12.13

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{12} - 3 \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 1.4.12.14

Rút gọn.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{12}$

Bước 1.4.12.15

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.15.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{12}$

Bước 1.4.12.15.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.15.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

Bước 1.4.12.15.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

Bước 1.4.12.15.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{3}$

Bước 1.4.12.16

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Bước 1.4.12.17

Nhân $\sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.17.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Bước 1.4.12.17.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Bước 1.4.12.18

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

Bước 1.4.12.19

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.19.1

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{18}}{3}$

Bước 1.4.12.19.2

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.19.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

Bước 1.4.12.19.2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Bước 1.4.12.19.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2}}{3}$

Bước 1.4.12.20

Triệt tiêu thừa số chung của $3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2}$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.20.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

Bước 1.4.12.20.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

Bước 1.4.12.20.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (\sqrt{6}) + 3 (\sqrt{2})$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3}$

Bước 1.4.12.20.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.12.20.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

Bước 1.4.12.20.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Bước 1.4.12.20.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{1}$

Bước 1.4.12.20.4.4

Chia $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ cho $1$ .

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9}{\sin (A)} = 7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$\sin (A), 1, 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$\sin (A)$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{9}{\sin (A)} = 7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ với $\sin (A)$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{9}{\sin (A)} = 7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ với $\sin (A)$ .

$\frac{9}{\sin (A)} \sin (A) = 7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A)$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{\sin (A)} \sin (A) = 7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A)$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$9 = 7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A)$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A) = 9$ .

$7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A) = 9$

Bước 4.2

Đưa $7 \sin (A)$ ra ngoài $7 \sqrt{6} \sin (A) + 7 \sqrt{2} \sin (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $7 \sin (A)$ ra ngoài $7 \sqrt{6} \sin (A)$ .

$7 \sin (A) \sqrt{6} + 7 \sqrt{2} \sin (A) = 9$

Bước 4.2.2

Đưa $7 \sin (A)$ ra ngoài $7 \sqrt{2} \sin (A)$ .

$7 \sin (A) \sqrt{6} + 7 \sin (A) \sqrt{2} = 9$

Bước 4.2.3

Đưa $7 \sin (A)$ ra ngoài $7 \sin (A) \sqrt{6} + 7 \sin (A) \sqrt{2}$ .

$7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) = 9$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) = 9$ cho $7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) = 9$ cho $7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 \sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 \sqrt{6}$ .

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 (\sqrt{6}) + 7 \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.2.1.2.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 (\sqrt{6}) + 7 (\sqrt{2})} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.2.1.2.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (\sqrt{6}) + 7 (\sqrt{2})$ .

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 (\sqrt{6} + \sqrt{2})} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2}))}{7 (\sqrt{6} + \sqrt{2})} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (A) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.2.2.2

Chia $\sin (A)$ cho $1$ .

$\sin (A) = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Nhân $\frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$ với $\frac{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}$ .

$\sin (A) = \frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}} \cdot \frac{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}$

Bước 4.3.3.2

Nhân $\frac{9}{7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}}$ với $\frac{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}{7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}}$ .

$\sin (A) = \frac{9 (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})}{(7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2}) (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})}$

Bước 4.3.3.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\sin (A) = \frac{9 (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})}{49 {\sqrt{6}}^{2} - 49 \sqrt{12} + 49 \sqrt{12} - 49 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4.3.3.4

Rút gọn.

$\sin (A) = \frac{9 (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})}{196}$

Bước 4.3.3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2}$ và $196$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.1

Đưa $7$ ra ngoài $9 (7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{2})$ .

$\sin (A) = \frac{7 (9 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{196}$

Bước 4.3.3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $196$ .

$\sin (A) = \frac{7 (9 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{7 (28)}$

Bước 4.3.3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (A) = \frac{7 (9 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{7 \cdot 28}$

Bước 4.3.3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (A) = \frac{9 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{28}$

Bước 5

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $A$ từ trong hàm sin.

$A = \arcsin (\frac{9 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{28})$

Bước 6

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính $\arcsin (\frac{9 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{28})$ .

$A = 19.43682832$

Bước 7

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$A = 180 - 19.43682832$

Bước 8

Trừ $19.43682832$ khỏi $180$ .

$A = 160.56317167$

Bước 9

Tìm chu kỳ của $\sin (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 9.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 9.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 9.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 10

Chu kỳ của hàm $\sin (A)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$A = 19.43682832 + 360 n, 160.56317167 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$