Lượng giác Ví dụ

$6^{n - 2} = 50$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (6^{n - 2}) = \ln (50)$

Bước 2

Khai triển $\ln (6^{n - 2})$ bằng cách di chuyển $n - 2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n - 2) \ln (6) = \ln (50)$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n \ln (6) - 2 \ln (6) = \ln (50)$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$n \ln (6) - 2 \ln (6) - \ln (50) = 0$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $2 \ln (6)$ cho cả hai vế của phương trình.

$n \ln (6) - \ln (50) = 2 \ln (6)$

Bước 5.2

Cộng $\ln (50)$ cho cả hai vế của phương trình.

$n \ln (6) = 2 \ln (6) + \ln (50)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (6) = 2 \ln (6) + \ln (50)$ cho $\ln (6)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (6) = 2 \ln (6) + \ln (50)$ cho $\ln (6)$ .

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{2 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{2 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{2 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{2 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

Bước 6.3.1.2

Chia $2$ cho $1$ .

$n = 2 + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = 2 + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

Dạng thập phân:

$n = 4.18334161 \dots$