Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Thay thế bằng dựa trên đẳng thức .
Bước 3
Bước 3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 3.3
Nhân với .
Bước 4
Sắp xếp lại đa thức.
Bước 5
Bước 5.1
Rút gọn .
Bước 5.1.1
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Bước 5.1.1.1
Di chuyển .
Bước 5.1.1.2
Sắp xếp lại và .
Bước 5.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.2
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 6
Bước 6.1
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 6.2
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 6.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 6.4
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 6.4.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 6.4.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 6.5
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 6.6
Đưa ra ngoài .
Bước 6.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.6.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.7
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 7
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 8
Bước 8.1
Đặt bằng với .
Bước 8.2
Giải để tìm .
Bước 8.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 8.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 8.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 8.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 8.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 8.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 8.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2.3
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 8.2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 8.2.4.1
Tính .
Bước 8.2.5
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 8.2.6
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 8.2.6.1
Trừ khỏi .
Bước 8.2.6.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 8.2.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 8.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 8.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 8.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 8.2.7.4
Chia cho .
Bước 8.2.8
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 8.2.8.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 8.2.8.2
Trừ khỏi .
Bước 8.2.8.3
Liệt kê các góc mới.
Bước 8.2.9
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Bước 9.1
Đặt bằng với .
Bước 9.2
Giải để tìm .
Bước 9.2.1
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Bước 9.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 9.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2.2.2
Chia cho .
Bước 9.2.3
Tách các phân số.
Bước 9.2.4
Quy đổi từ sang .
Bước 9.2.5
Chia cho .
Bước 9.2.6
Tách các phân số.
Bước 9.2.7
Quy đổi từ sang .
Bước 9.2.8
Chia cho .
Bước 9.2.9
Nhân với .
Bước 9.2.10
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 9.2.11
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 9.2.11.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 9.2.11.2
Rút gọn vế trái.
Bước 9.2.11.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 9.2.11.2.2
Chia cho .
Bước 9.2.11.3
Rút gọn vế phải.
Bước 9.2.11.3.1
Chia cho .
Bước 9.2.12
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 9.2.13
Rút gọn vế phải.
Bước 9.2.13.1
Tính .
Bước 9.2.14
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 9.2.15
Giải tìm .
Bước 9.2.15.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.2.15.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.2.15.3
Cộng và .
Bước 9.2.16
Tìm chu kỳ của .
Bước 9.2.16.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 9.2.16.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 9.2.16.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 9.2.16.4
Chia cho .
Bước 9.2.17
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Bước 11
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên