Lượng giác Ví dụ

$2^{7 x} - 8 = 57$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$2^{7 x} = 57 + 8$

Bước 1.2

Cộng $57$ và $8$ .

$2^{7 x} = 65$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{7 x}) = \ln (65)$

Bước 3

Khai triển $\ln (2^{7 x})$ bằng cách di chuyển $7 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$7 x \ln (2) = \ln (65)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $7 x \ln (2) = \ln (65)$ cho $7 \ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x \ln (2) = \ln (65)$ cho $7 \ln (2)$ .

$\frac{7 x \ln (2)}{7 \ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x \ln (2)}{7 \ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Bước 4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Dạng thập phân:

$x = 0.86033825 \dots$