Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ với $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{\cos (x)}$ vào tử số.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.7

Viết lại $- 1 \frac{1}{\sin (x)}$ ở dạng $- \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.8

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.9

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.10

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} = - 2 \csc (x)$

Bước 1.1.11

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{1 - \frac{1}{\cos (x)}}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 2 \csc (x)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $- 2 \csc (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 2 \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 2.1.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \frac{- 2}{\sin (x)}$

Bước 2.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - \frac{2}{\sin (x)}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}) = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 5.3

Nhân $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 5.3.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 5.3.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 5.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 5.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x)$ .

$\cos (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - \sin (x) \frac{2}{\sin (x)}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) \cdot - 1 \frac{2}{\sin (x)}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) \cdot - 1 \frac{2}{\sin (x)}$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 1 \cdot 2$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 2$

Bước 10

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} + 2 = 0$

Bước 11

Rút gọn $\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} + 2 = 0$

Bước 11.1.2

Tách các phân số.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x)}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 = 0$

Bước 11.1.3

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x)}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \tan (x) + 2 = 0$

Bước 11.1.4

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x)}{1 - \sec (x)} \tan (x) + 2 = 0$

Bước 11.1.5

Kết hợp $\frac{\sin (x)}{1 - \sec (x)}$ và $\tan (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} + 2 = 0$

Bước 11.2

Để viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ .

$\frac{\cos (x) (1 - \sec (x))}{1 - \sec (x)} + \frac{\sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Bước 11.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\cos (x) (1 - \sec (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Bước 11.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sec (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Bước 11.4.2

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{\cos (x) + \cos (x) (- \sec (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Bước 11.4.3

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.3.1

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $- \sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) - \sec (x) \cos (x) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Bước 11.4.3.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\cos (x) - (\sec (x) \cos (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Bước 11.4.3.3

Viết lại $\cos (x) (- \sec (x))$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Bước 11.4.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{\cos (x) - 1 \cdot 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Bước 11.4.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Bước 11.5

Cộng $- 1$ và $2$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} + 1 = 0$

Bước 12

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)}}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 13

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 14.2

Nhân $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 14.2.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 14.2.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 14.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 14.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 15

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 16

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Nhân $\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}}$ với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 16.2

Kết hợp.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 17

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 18

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 18.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 18.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{\cos (x)}$ vào tử số.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\frac{- 1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 18.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\frac{- 1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 18.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 19

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 19.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 19.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 19.4

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 19.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 19.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 19.7

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + 1}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 19.8

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\cos (x)$ .

$\frac{- 1 \cdot \cos (x) + 1}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 19.9

Viết lại $- 1 \cos (x)$ ở dạng $- \cos (x)$ .

$\frac{- \cos (x) + 1}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 20

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{- \cos (x) + 1}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 20.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- \cos (x) + 1$ và $\cos (x) - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\frac{- (\cos (x)) + 1}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 20.2.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\cos (x)) - 1 \cdot - 1}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 20.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\cos (x)) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\cos (x) - 1)}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 20.2.4

Viết lại $- (\cos (x) - 1)$ ở dạng $- 1 (\cos (x) - 1)$ .

$\frac{- 1 (\cos (x) - 1)}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 20.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (\cos (x) - 1)}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 20.2.6

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 21

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 22

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 23

Tách các phân số.

$- \sec (x) + \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 24

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 25

Chia $0$ cho $1$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = 0 \sec (x)$

Bước 26

Nhân $0$ với $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = 0$

Bước 27

Cộng $- \sec (x)$ và $\sec (x)$ .

$0 = 0$

Bước 28

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 29

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$