Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 2

Tách các phân số.

$\frac{\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 3

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 4

Chia $\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$ cho $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$ và $\sec (x)$ .

$\frac{(1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 6

Tách các phân số.

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot \frac{\sec (x)}{\sin (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 7

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 8

Viết lại $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\sin (x)})) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 9.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 10

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Chia $1 - \cos (x)$ cho $1$ .

$(1 - \cos (x)) (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 10.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 (\sec (x) \csc (x)) - \cos (x) (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 10.3

Nhân $\sec (x) \csc (x)$ với $1$ .

$\sec (x) \csc (x) - \cos (x) (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sec (x) \csc (x) - \cos (x) \sec (x) \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 11.1.2

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \sec (x) \cos (x) \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 11.1.3

Viết lại $- \cos (x) \sec (x)$ theo sin và cosin.

$\sec (x) \csc (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos (x) \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 11.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\sec (x) \csc (x) - 1 \cdot (1 \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 11.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 12

Tách các phân số.

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 13

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 14

Chia $\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}$ cho $1$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)} \cdot \sec (x)$

Bước 15

Tính $\sin (1)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{0.0174524}{1 + \cos (x)} \cdot \sec (x)$

Bước 16

Kết hợp $\frac{0.0174524}{1 + \cos (x)}$ và $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)}$

Bước 17

Nhân cả hai vế với $1 + \cos (x)$ .

$(\sec (x) \csc (x) - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1

Rút gọn $(\sec (x) \csc (x) - \csc (x)) (1 + \cos (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$(\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.1.2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.1.3

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.1.4

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.2

Khai triển $(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) (1 + \cos (x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} (1 + \cos (x)) - \frac{1}{\sin (x)} (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1.3.1.1

Nhân $\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1.3.1.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x) (\sin (x))} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.3.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.3.1.4

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.3.2

Trừ $\frac{1}{\sin (x)}$ khỏi $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + 0 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.3.3

Cộng $\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ và $0$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1.4.1

Tách các phân số.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.4.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.4.3

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.1.1.4.4

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.2.1

Rút gọn $\frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 + \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

Bước 18.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

Bước 18.2.1.2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 18.2.1.3

Kết hợp $0.0174524$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 18.2.1.4

Tách các phân số.

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 18.2.1.5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524}{1} \sec (x)$

Bước 18.2.1.6

Chia $0.0174524$ cho $1$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

Bước 19

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1.1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

Bước 19.1.1.2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

Bước 19.1.1.3

Nhân $\frac{1}{\sin (x)}$ với $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

Bước 19.1.1.4

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0.0174524 \sec (x)$

Bước 19.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1

Rút gọn $0.0174524 \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0.0174524 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 19.2.1.2

Kết hợp $0.0174524$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.5.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cos (x)$ .

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) (\cos (x))} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.7

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.7.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.8

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{0.0174524}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = \frac{\sin (x) \cdot 0.0174524}{\cos (x)}$

Bước 19.9

Di chuyển $0.0174524$ sang phía bên trái của $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.10

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.12

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.12.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.12.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \cos (x) (- \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - \cos (x) \cos (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.14

Nhân $- \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.14.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.14.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.14.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1} = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.14.4

Cộng $1$ và $1$ .

$1 - \cos^{2} (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.15

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin^{2} (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.16

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.16.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin^{2} (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 19.16.2

Viết lại biểu thức.

$\sin^{2} (x) = 0.0174524 \sin (x)$

Bước 19.17

Trừ $0.0174524 \sin (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sin^{2} (x) - 0.0174524 \sin (x) = 0$

Bước 19.18

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x) - 0.0174524 \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.18.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \sin (x) - 0.0174524 \sin (x) = 0$

Bước 19.18.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- 0.0174524 \sin (x)$ .

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 0.0174524 = 0$

Bước 19.18.3

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 0.0174524$ .

$\sin (x) (\sin (x) - 0.0174524) = 0$

Bước 19.19

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$\sin (x) = 0$

$\sin (x) - 0.0174524 = 0$

Bước 19.20

Đặt $\sin (x)$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.20.1

Đặt $\sin (x)$ bằng với $0$ .

$\sin (x) = 0$

Bước 19.20.2

Giải $\sin (x) = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.20.2.1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0)$

Bước 19.20.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.20.2.2.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 19.20.2.3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = 180 - 0$

Bước 19.20.2.4

Trừ $0$ khỏi $180$ .

$x = 180$

Bước 19.20.2.5

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.20.2.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 19.20.2.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 19.20.2.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 19.20.2.5.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 19.20.2.6

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$x = 360 n, 180 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 19.21

Đặt $\sin (x) - 0.0174524$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.21.1

Đặt $\sin (x) - 0.0174524$ bằng với $0$ .

$\sin (x) - 0.0174524 = 0$

Bước 19.21.2

Giải $\sin (x) - 0.0174524 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.21.2.1

Cộng $0.0174524$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sin (x) = 0.0174524$

Bước 19.21.2.2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0.0174524)$

Bước 19.21.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.21.2.3.1

Tính $\arcsin (0.0174524)$ .

$x = 1$

Bước 19.21.2.4

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = 180 - 1$

Bước 19.21.2.5

Trừ $1$ khỏi $180$ .

$x = 179$

Bước 19.21.2.6

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.21.2.6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 19.21.2.6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 19.21.2.6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 19.21.2.6.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 19.21.2.7

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$x = 1 + 360 n, 179 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 19.22

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $\sin (x) (\sin (x) - 0.0174524) = 0$ đúng.

$x = 360 n, 180 + 360 n, 1 + 360 n, 179 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 20

Hợp nhất $360 n$ và $180 + 360 n$ để $180 n$ .

$x = 180 n, 1 + 360 n, 179 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 21

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}$ đúng.

$x = 1 + 360 n, 179 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$