Lượng giác Ví dụ

$16^{3 x} = 64^{- 3 x - 1}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{2 (3 x)} = 4^{3 (- 3 x - 1)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (3 x) = 3 (- 3 x - 1)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x = 3 (- 3 x - 1)$

Bước 3.2

Rút gọn $3 (- 3 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x = 3 (- 3 x) + 3 \cdot - 1$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$6 x = - 9 x + 3 \cdot - 1$

Bước 3.2.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$6 x = - 9 x - 3$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $9 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x + 9 x = - 3$

Bước 3.3.2

Cộng $6 x$ và $9 x$ .

$15 x = - 3$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $15 x = - 3$ cho $15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $15 x = - 3$ cho $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{15}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{15}$

Bước 3.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Bước 3.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Bước 3.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 1}{5}$

Bước 3.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{5}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.2$