Lượng giác Ví dụ

${(x - y)}^{2} + 2 x y - 3 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 0$ , và $c = y^{2} - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 3))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (y^{2} - 3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 y^{2} - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 y^{2} + 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Trừ $- (- 4 y^{2} + 12)$ khỏi $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y^{2} + 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 y^{2} + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- y^{2}) + 4 (3)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} (- y^{2} + 3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 2 \sqrt{- y^{2} + 3}}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 3}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$