Lượng giác Ví dụ

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1

Rút gọn ${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 \cdot {(x + 1)}^{2} + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + 1 {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1.1.4

Nhân ${(x - 2)}^{2}$ với $1$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1.2

Sắp xếp lại các thừa số trong ${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ .

$x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa ${(x + 1)}^{2}$ ra ngoài $x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa ${(x + 1)}^{2}$ ra ngoài $x {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa ${(x + 1)}^{2}$ ra ngoài $- 2 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa ${(x + 1)}^{2}$ ra ngoài ${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Đưa ${(x - 2)}^{2}$ ra ngoài $x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa ${(x - 2)}^{2}$ ra ngoài $x {(x - 2)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Nhân với $1$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1 = 0$

Bước 2.2.3

Đưa ${(x - 2)}^{2}$ ra ngoài ${(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

Bước 2.3

Đưa $(x + 1) (x - 2)$ ra ngoài ${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $(x + 1) (x - 2)$ ra ngoài ${(x + 1)}^{2} (x - 2)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

Bước 2.3.2

Đưa $(x + 1) (x - 2)$ ra ngoài ${(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2) = 0$

Bước 2.3.3

Đưa $(x + 1) (x - 2)$ ra ngoài $(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1 + x - 2) = 0$

Bước 2.4

Cộng $x$ và $x$ .

$(x + 1) (x - 2) (2 x + 1 - 2) = 0$

Bước 2.5

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

$2 x - 1 = 0$

Bước 4

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 4.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 5

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 5.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 6

Đặt $2 x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $2 x - 1$ bằng với $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Bước 6.2

Giải $2 x - 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1$

Bước 6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 6.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$ đúng.

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 1, 2, 0.5$