Lượng giác Ví dụ

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 1.2

Tách các phân số.

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Bước 1.3

Viết lại $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 1.4

Viết $\cos (2 x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia $\cos (2 x)$ cho $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 1.5.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \sec (x))$

Bước 1.6

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$

Bước 1.7

Nhân $\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nâng $\sec (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{1} (x) \sec (x) \cos (2 x)$

Bước 1.7.2

Nâng $\sec (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) \cos (2 x)$

Bước 1.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 - \tan^{2} (x) = {\sec (x)}^{1 + 1} \cos (2 x)$

Bước 1.7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{2} (x) \cos (2 x)$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

Dạng thập phân:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, 0.2, - 0.3, 0.3, - 0.4$

Bước 4