Lượng giác Ví dụ

$\frac{x + 7}{x - 3} \cdot (f o r x) = 8$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{x + 7}{x - 3}$ với $f o r x$ .

$\frac{x + 7}{x - 3} (f o r x) = 8$

Bước 1.2

Kết hợp $f$ và $\frac{x + 7}{x - 3}$ .

$\frac{f (x + 7)}{x - 3} (o r x) = 8$

Bước 1.3

Kết hợp $o$ và $\frac{f (x + 7)}{x - 3}$ .

$\frac{o (f (x + 7))}{x - 3} (r x) = 8$

Bước 1.4

Kết hợp $r$ và $\frac{o (f (x + 7))}{x - 3}$ .

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3} x = 8$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3}$ và $x$ .

$\frac{r (o (f (x + 7))) x}{x - 3} = 8$

Bước 1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{r (o f (x + 7)) x}{x - 3} = 8$

Bước 1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{r (o f) (x + 7) x}{x - 3} = 8$

Bước 1.8

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$x - 3, 1$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x - 3, 1$

Bước 2.3

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x - 3$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ với $x - 3$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ với $x - 3$ .

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$r o f (x + 7) x = 8 (x - 3)$

Bước 3.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(r o f x + r o f \cdot 7) x = 8 (x - 3)$

Bước 3.2.1.3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $r o f$ .

$(r o f x + 7 \cdot (r o f)) x = 8 (x - 3)$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(r o f x + 7 r o f) x = 8 (x - 3)$

Bước 3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r o f x \cdot x + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Bước 3.2.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Di chuyển $x$ .

$r o f (x \cdot x) + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Bước 3.2.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x + 8 \cdot - 3$

Bước 3.3.2

Nhân $8$ với $- 3$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x - 24$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x = - 24$

Bước 4.2

Cộng $24$ cho cả hai vế của phương trình.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x + 24 = 0$

Bước 4.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4.4

Thay các giá trị $a = r o f$ , $b = 7 r o f - 8$ , và $c = 24$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- (7 r o f - 8) \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f \cdot 24)}}{2 (r o f)}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- (7 r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.3

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.5

Viết lại ${(7 r o f - 8)}^{2}$ ở dạng $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{(7 r o f - 8) (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.6

Khai triển $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f - 8) - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.7.1.1

Nhân $r$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.7.1.1.1

Di chuyển $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 (r \cdot r) o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.1.1.2

Nhân $r$ với $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.1.2

Nhân $o$ với $o$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.7.1.2.1

Di chuyển $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} (o \cdot o) f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.1.2.2

Nhân $o$ với $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.1.3

Nhân $f$ với $f$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.7.1.3.1

Di chuyển $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} (f \cdot f) \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.1.3.2

Nhân $f$ với $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f^{2} \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.1.4

Nhân $7$ với $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.1.5

Nhân $- 8$ với $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.1.6

Nhân $7$ với $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 (r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.1.7

Nhân $- 8$ với $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.7.2

Trừ $56 r o f$ khỏi $- 56 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Bước 4.5.8

Nhân $24$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 96 r o f}}{2 r o f}$

Bước 4.5.9

Trừ $96 r o f$ khỏi $- 112 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

Bước 4.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$