Lượng giác Ví dụ

$\log (6) + \log (x - 3) = - 0.5$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 3)) = - 0.5$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (6 x + 6 \cdot - 3) = - 0.5$

Bước 1.3

Nhân $6$ với $- 3$ .

$\log (6 x - 18) = - 0.5$

Bước 2

Viết lại $\log (6 x - 18) = - 0.5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.5} = 6 x - 18$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $6 x - 18 = 10^{- 0.5}$ .

$6 x - 18 = 10^{- 0.5}$

Bước 3.2

Rút gọn $10^{- 0.5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{10^{0.5}}$

Bước 3.2.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $0.5$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{3.16227766}$

Bước 3.2.3

Chia $1$ cho $3.16227766$ .

$6 x - 18 = 0.31622776$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $18$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x = 0.31622776 + 18$

Bước 3.3.2

Cộng $0.31622776$ và $18$ .

$6 x = 18.31622776$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 18.31622776$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 18.31622776$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{18.31622776}{6}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $18.31622776$ cho $6$ .

$x = 3.05270462$