Lượng giác Ví dụ

$\log (4 x) = \log (x^{4})$

Bước 1

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$4 x = x^{4}$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x - x^{4} = 0$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x - x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$x \cdot 4 - x^{4} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{4}$ .

$x \cdot 4 + x (- x^{3}) = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 4 + x (- x^{3})$ .

$x (4 - x^{3}) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$4 - x^{3} = 0$

Bước 2.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.5

Đặt $4 - x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $4 - x^{3}$ bằng với $0$ .

$4 - x^{3} = 0$

Bước 2.5.2

Giải $4 - x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{3} = - 4$

Bước 2.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x^{3} = - 4$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x^{3} = - 4$ cho $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 2.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 2.5.2.2.2.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 2.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.3.1

Chia $- 4$ cho $- 1$ .

$x^{3} = 4$

Bước 2.5.2.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{4}$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (4 - x^{3}) = 0$ đúng.

$x = 0, \sqrt[3]{4}$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log (4 x) = \log (x^{4})$ đúng.

$x = \sqrt[3]{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \sqrt[3]{4}$

Dạng thập phân:

$x = 1.58740105 \dots$