Lượng giác Ví dụ

$\ln (5 e^{t}) = 5 t$

Bước 1

Rút gọn $\ln (5 e^{t})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\ln (5 e^{t})$ ở dạng $\ln (5) + \ln (e^{t})$ .

$\ln (5) + \ln (e^{t}) = 5 t$

Bước 1.2

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $t$ ra khỏi số mũ.

$\ln (5) + t \ln (e) = 5 t$

Bước 1.3

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (5) + t \cdot 1 = 5 t$

Bước 1.4

Nhân $t$ với $1$ .

$\ln (5) + t = 5 t$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5 t$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\ln (5) + t - 5 t = 0$

Bước 2.2

Trừ $5 t$ khỏi $t$ .

$\ln (5) - 4 t = 0$

Bước 3

Trừ $\ln (5)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 t = - \ln (5)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 4 t = - \ln (5)$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 t = - \ln (5)$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- \ln (5)}{- 4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- \ln (5)}{- 4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- \ln (5)}{- 4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$t = \frac{\ln (5)}{4}$

Bước 4.3.2

Viết lại $\frac{\ln (5)}{4}$ ở dạng $\frac{1}{4} \ln (5)$ .

$t = \frac{1}{4} \ln (5)$

Bước 4.3.3

Rút gọn $\frac{1}{4} \ln (5)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ trong logarit.

$t = \ln (5^{\frac{1}{4}})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \ln (5^{\frac{1}{4}})$

Dạng thập phân:

$t = 0.40235947 \dots$