Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Vì căn thức nằm ở vế phải của phương trình, chuyển đổi các vế để nó ở vế trái của phương trình.
Bước 2
Bước 2.1
Nhân chéo bằng cách đặt tích của tử số ở vế phải và mẫu số ở vế trái bằng với tích của tử số ở vế trái và mẫu số ở vế phải.
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.2.1
Rút gọn .
Bước 2.2.1.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 2.2.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.1.3
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 2.2.1.4
Kết hợp và .
Bước 2.2.1.5
Tách các phân số.
Bước 2.2.1.6
Quy đổi từ sang .
Bước 2.2.1.7
Chia cho .
Bước 3
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Bước 4
Bước 4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.2.1
Rút gọn .
Bước 4.2.1.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.1.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.1.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 4.2.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.1.2.1.1
Nhân với .
Bước 4.2.1.2.1.2
Nhân với .
Bước 4.2.1.2.1.3
Nhân với .
Bước 4.2.1.2.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 4.2.1.2.1.5
Nhân .
Bước 4.2.1.2.1.5.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.1.2.1.5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.1.2.1.5.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.1.2.1.5.4
Cộng và .
Bước 4.2.1.2.2
Cộng và .
Bước 4.2.1.2.3
Cộng và .
Bước 4.2.1.3
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 4.2.1.4
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.2.1.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.1.4.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.1.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.4.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.1.5
Rút gọn.
Bước 4.2.1.6
Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.2.1.6.1
Sắp xếp lại và .
Bước 4.2.1.6.2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.2.1.6.3
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5
Bước 5.1
Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.
Bước 5.2
Giải tìm .
Bước 5.2.1
Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 5.2.2
Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.
Bước 5.2.3
Giải để tìm .
Bước 5.2.3.1
Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.
Bước 5.2.3.2
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Bước 5.2.3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2.3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 5.2.3.3
Vì , phương trình luôn đúng.
Tất cả các số thực
Tất cả các số thực
Bước 5.2.4
Giải để tìm .
Bước 5.2.4.1
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Bước 5.2.4.1.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2.4.1.2
Cộng và .
Bước 5.2.4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.2.4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.2.4.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.2.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.2.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.4.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.2.4.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.2.4.2.3.1
Chia cho .
Bước 5.2.4.3
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 5.2.4.4
Rút gọn vế phải.
Bước 5.2.4.4.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.2.4.5
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 5.2.4.6
Trừ khỏi .
Bước 5.2.4.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 5.2.4.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 5.2.4.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 5.2.4.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 5.2.4.7.4
Chia cho .
Bước 5.2.4.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 6
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên