Lượng giác Ví dụ

$\sin (x + 30) = \cos (20)$

Bước 1

Tính $\cos (20)$ .

$\sin (x + 30) = 0.93969262$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x + 30 = \arcsin (0.93969262)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arcsin (0.93969262)$ .

$x + 30 = 70$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 70 - 30$

Bước 4.2

Trừ $30$ khỏi $70$ .

$x = 40$

Bước 5

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x + 30 = 180 - 70$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $70$ khỏi $180$ .

$x + 30 = 110$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 110 - 30$

Bước 6.2.2

Trừ $30$ khỏi $110$ .

$x = 80$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sin (x + 30)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 7.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\sin (x + 30)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$x = 40 + 360 n, 80 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$