Lượng giác Ví dụ

Bước 1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 3
Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.
Bước 4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.2
Chia cho .
Bước 5
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 6
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 6.2
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.1.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6.2.2.1.2
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1.2.1
Kết hợp .
Bước 6.2.2.1.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.2.2.1.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.1.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.2.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.2.2.1.4
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1.4.1
Trừ khỏi .
Bước 6.2.2.1.4.2
Kết hợp .
Bước 7
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.3
xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 7.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 7.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Kết hợp .
Bước 7.5.2
Nhân với .
Bước 7.5.3
Kết hợp .
Bước 8
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên