Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = \sin^{2} (0)$

Bước 1

Trừ $\sin^{2} (0)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Bước 2

Rút gọn $\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Bước 2.1.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Bước 2.1.4

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Bước 2.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sin (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (0) = 0$

Bước 2.1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Bước 2.1.7

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\sin^{2} (x) - 0^{2} = 0$

Bước 2.1.8

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sin^{2} (x) - 0 = 0$

Bước 2.1.9

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\sin^{2} (x) + 0 = 0$

Bước 2.2

Cộng $\sin^{2} (x)$ và $0$ .

$\sin^{2} (x) = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

Bước 3.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sin (x) = \pm 0$

Bước 3.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$\sin (x) = 0$

Bước 3.3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0)$

Bước 3.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 3.5

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = 180 - 0$

Bước 3.6

Trừ $0$ khỏi $180$ .

$x = 180$

Bước 3.7

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 3.7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 3.7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 3.7.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 3.8

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$x = 360 n, 180 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$