Lượng giác Ví dụ

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1

Rút gọn $(a + b) (a - b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.3

Khai triển $(a + b) (a - b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (a - b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a (- b)$ và $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $- a b$ và $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.4.1.3

Cộng $a \cdot a$ và $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.4.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - b \cdot b = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.4.2.3

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = a^{2} - b^{2}$

Bước 1.4.2.3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $a^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a^{2} - b^{2} - a^{2} = - b^{2}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a^{2} - b^{2} - a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $a^{2}$ khỏi $a^{2}$ .

$- b^{2} + 0 = - b^{2}$

Bước 2.2.2

Cộng $- b^{2}$ và $0$ .

$- b^{2} = - b^{2}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- b^{2} = - b^{2}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- b^{2} = - b^{2}$ cho $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $b^{2}$ cho $1$ .

$b^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$b^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

Bước 3.3.2

Chia $b^{2}$ cho $1$ .

$b^{2} = b^{2}$

Bước 4

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$| b | = | b |$

Bước 5

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$b = b$

$b = - b$

$- b = b$

$- b = - b$

Bước 5.2

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$b = b$

$b = - b$

Bước 5.3

Giải $b = b$ để tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $b$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Trừ $b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b - b = 0$

Bước 5.3.1.2

Trừ $b$ khỏi $b$ .

$0 = 0$

Bước 5.3.2

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 5.4

Giải $b = - b$ để tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $b$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Cộng $b$ cho cả hai vế của phương trình.

$b + b = 0$

Bước 5.4.1.2

Cộng $b$ và $b$ .

$2 b = 0$

Bước 5.4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 b = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 b = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.4.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{0}{2}$

Bước 5.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$b = 0$

Bước 5.5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$b = 0$