Lượng giác Ví dụ

$(4 x^{2} - 8 x + 6) = (2 x - 1) \cdot (q (x)) + (\frac{3}{2 x - 1})$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$(2 x - 1) \cdot (q (x)) + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2

Rút gọn $(2 x - 1) \cdot (q (x)) + \frac{3}{2 x - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (q x) - 1 (q x) + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) q - 1 (q x) + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} q - 1 (q x) + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.1.3

Viết lại $- 1 (q x)$ ở dạng $- (q x)$ .

$2 x^{2} q - q x + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.2

Để viết $2 x^{2} q$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$- q x + \frac{2 x^{2} q (2 x - 1)}{2 x - 1} + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- q x + \frac{2 x^{2} q (2 x - 1) + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- q x + \frac{2 x^{2} q (2 x) + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.4.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Di chuyển $x$ .

$- q x + \frac{2 (x \cdot x^{2}) q \cdot 2 + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.4.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- q x + \frac{2 (x^{1} x^{2}) q \cdot 2 + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.4.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- q x + \frac{2 x^{1 + 2} q \cdot 2 + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.4.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- q x + \frac{2 x^{3} q \cdot 2 + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.4.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- q x + \frac{2 x^{3} q \cdot 2 - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.4.4

Nhân $2$ với $2$ .

$- q x + \frac{4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.5

Để viết $- q x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$- q x \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp $- q x$ và $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{- q x (2 x - 1)}{2 x - 1} + \frac{4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- q x (2 x - 1) + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- q x (2 x) - q x \cdot - 1 + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.7.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{- q (x \cdot x) \cdot 2 - q x \cdot - 1 + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.7.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{- q x^{2} \cdot 2 - q x \cdot - 1 + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.7.3

Nhân $- q x \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- q x^{2} \cdot 2 + 1 q x + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.7.3.2

Nhân $q$ với $1$ .

$\frac{- q x^{2} \cdot 2 + q x + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.7.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.7.5

Trừ $2 x^{2} q$ khỏi $- 2 q x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{- 2 q x^{2} - 2 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.7.5.2

Trừ $2 q x^{2}$ khỏi $- 2 q x^{2}$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.8

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 q x^{2}$ .

$\frac{- (4 q x^{2}) + q x + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.8.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $q x$ .

$\frac{- (4 q x^{2}) - (- q x) + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 q x^{2}) - (- q x)$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x) + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.8.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 x^{3} q$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x) - (- 4 x^{3} q) + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 q x^{2} - q x) - (- 4 x^{3} q)$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.8.6

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) - 1 (- 3)}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.8.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3)}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.8.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.8.1

Viết lại $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3)$ ở dạng $- 1 (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3)$ .

$\frac{- 1 (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3)}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 2.8.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $4 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} - 4 x^{2} = - 8 x + 6$

Bước 3.2

Cộng $8 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} - 4 x^{2} + 8 x = 6$

Bước 3.3

Để viết $- 4 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} - 4 x^{2} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.4

Kết hợp $- 4 x^{2}$ và $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} + \frac{- 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3) - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (4 q x^{2}) - (- q x) - (- 4 x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 (q x^{2}) - (- q x) - (- 4 x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.2.2

Nhân $- (- q x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 (q x^{2}) + 1 (q x) - (- 4 x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.2.2.2

Nhân $q$ với $1$ .

$\frac{- 4 (q x^{2}) + q x - (- 4 x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.2.3

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 (q x^{2}) + q x + 4 (x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.2.4

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{- 4 (q x^{2}) + q x + 4 (x^{3} q) + 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 x^{2} (2 x) - 4 x^{2} \cdot - 1}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot - 1}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.6

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 x^{2} x + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.7.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.7.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.7.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.7.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.7.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 x^{3} + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.6.7.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

Bước 3.7

Để viết $8 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2}}{2 x - 1} + \frac{8 x (2 x - 1)}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x (2 x - 1)}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot - 1}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.9.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 \cdot 2 x \cdot x + 8 x \cdot - 1}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.9.3

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 \cdot 2 x \cdot x - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.9.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 \cdot 2 (x \cdot x) - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.9.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 \cdot 2 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.9.4.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 16 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.9.5

Cộng $4 x^{2}$ và $16 x^{2}$ .

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 q x^{2}$ .

$\frac{- (4 q x^{2}) + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $q x$ .

$\frac{- (4 q x^{2}) - (- q x) + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 q x^{2}) - (- q x)$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x) + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 x^{3} q$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x) - (- 4 x^{3} q) + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 q x^{2} - q x) - (- 4 x^{3} q)$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.15

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) - 1 (- 3) - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.16

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3) - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.17

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 x^{3}$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3) - (8 x^{3}) + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.18

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3) - (8 x^{3})$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3}) + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.19

Đưa $- 1$ ra ngoài $20 x^{2}$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3}) - (- 20 x^{2}) - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.20

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3}) - (- 20 x^{2})$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2}) - 8 x}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.21

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 x$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2}) - (8 x)}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.22

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2}) - (8 x)$ .

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x)}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.23

Viết lại $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x)$ ở dạng $- 1 (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x)$ .

$\frac{- 1 (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x)}{2 x - 1} = 6$

Bước 3.24

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x}{2 x - 1} = 6$