Lượng giác Ví dụ

$\tan (2 x + \frac{π}{6}) = 7.57$

Bước 1

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$2 x + \frac{π}{6} = \arctan (7.57)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arctan (7.57)$ .

$2 x + \frac{π}{6} = 1.43945639$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{π}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1.43945639 - \frac{π}{6}$

Bước 3.2

Trừ $\frac{π}{6}$ khỏi $1.43945639$ .

$2 x = 0.91585761$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0.91585761$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0.91585761$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.91585761}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.91585761}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0.91585761}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0.91585761$ cho $2$ .

$x = 0.4579288$

Bước 5

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$2 x + \frac{π}{6} = (3.14159265) + 1.43945639$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $3.14159265$ và $1.43945639$ .

$2 x + \frac{π}{6} = 4.58104904$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $\frac{π}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 4.58104904 - \frac{π}{6}$

Bước 6.2.2

Trừ $\frac{π}{6}$ khỏi $4.58104904$ .

$2 x = 4.05745026$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 4.05745026$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 4.05745026$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.05745026}{2}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.05745026}{2}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4.05745026}{2}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia $4.05745026$ cho $2$ .

$x = 2.02872513$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\tan (2 x + \frac{π}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 2 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\tan (2 x + \frac{π}{6})$ là $\frac{π}{2}$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $\frac{π}{2}$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.4579288 + \frac{π n}{2}, 2.02872513 + \frac{π n}{2}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Hợp nhất $0.4579288 + \frac{π n}{2}$ và $2.02872513 + \frac{π n}{2}$ để $0.4579288 + \frac{π n}{2}$ .

$x = 0.4579288 + \frac{π n}{2}$ , cho mọi số nguyên $n$