Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 1.2.2
Chia cho .
Bước 1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.1
Chia cho .
Bước 2
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 3
Bước 3.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 4
Bước 4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.2.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 4.3.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 6
Bước 6.1
Trừ khỏi .
Bước 6.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 6.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 6.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 6.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 6.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.3.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 7
Bước 7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.3
xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.4.2
Chia cho .
Bước 8
Bước 8.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 8.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.3
Kết hợp và .
Bước 8.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.5
Rút gọn tử số.
Bước 8.5.1
Nhân với .
Bước 8.5.2
Trừ khỏi .
Bước 8.6
Liệt kê các góc mới.
Bước 9
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên