Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) = \frac{62 \sin (47)}{70}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{62 \sin (47)}{70}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $62$ và $70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $62 \sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{70}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $70$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 (35)}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 \cdot 35}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) = \frac{31 \sin (47)}{35}$

Bước 1.2

Tính $\sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{31 \cdot 0.7313537}{35}$

Bước 1.3

Nhân $31$ với $0.7313537$ .

$\sin (x) = \frac{22.67196475}{35}$

Bước 1.4

Chia $22.67196475$ cho $35$ .

$\sin (x) = 0.64777042$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0.64777042)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arcsin (0.64777042)$ .

$x = 40.37371136$

Bước 4

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = 180 - 40.37371136$

Bước 5

Trừ $40.37371136$ khỏi $180$ .

$x = 139.62628863$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 6.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$x = 40.37371136 + 360 n, 139.62628863 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$