Lượng giác Ví dụ

\sin (x) = \frac{3}{4}

$\sin (x) = \frac{3}{4}$

Bước 1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất

x

$x$ từ trong hàm sin.

x = \arcsin (\frac{3}{4})

$x = \arcsin (\frac{3}{4})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính

\arcsin (\frac{3}{4})

$\arcsin (\frac{3}{4})$ .

x = 0.84806207

$x = 0.84806207$

x = 0.84806207

$x = 0.84806207$

Bước 3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi

π

$π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

x = (3.14159265) - 0.84806207

$x = (3.14159265) - 0.84806207$

Bước 4

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

x = 3.14159265 - 0.84806207

$x = 3.14159265 - 0.84806207$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

x = (3.14159265) - 0.84806207

$x = (3.14159265) - 0.84806207$

Bước 4.3

Trừ

0.84806207

$0.84806207$ khỏi

3.14159265

$3.14159265$ .

x = 2.29353057

$x = 2.29353057$

x = 2.29353057

$x = 2.29353057$

Bước 5

Tìm chu kỳ của

\sin (x)

$\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế

b

$b$ với

1

$1$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

1

$1$ là

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia

2 π

$2 π$ cho

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm

\sin (x)

$\sin (x)$ là

2 π

$2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi

2 π

$2 π$ radian theo cả hai hướng.

x = 0.84806207 + 2 π n, 2.29353057 + 2 π n

$x = 0.84806207 + 2 π n, 2.29353057 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$