Lượng giác Ví dụ

Giải x sin(x)cos(x)=cot(x)
Bước 1
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 2
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.4
Cộng .
Bước 4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2
Sắp xếp lại .
Bước 6.3
Viết lại ở dạng .
Bước 6.4
Đưa ra ngoài .
Bước 6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 6.6
Viết lại ở dạng .
Bước 6.7
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 6.8
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.9
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.9.1
Di chuyển .
Bước 6.9.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.9.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.9.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.9.3
Cộng .
Bước 7
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 7.1.2.2
Chia cho .
Bước 7.1.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.3.1
Chia cho .
Bước 7.2
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 7.3
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 7.3.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.
Bước 7.4
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 7.5
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Giá trị chính xác của .
Bước 7.6
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 7.7
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.7.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.7.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.7.2.1
Kết hợp .
Bước 7.7.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.7.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.7.3.1
Nhân với .
Bước 7.7.3.2
Trừ khỏi .
Bước 7.8
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.8.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.8.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.8.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 7.8.4
Chia cho .
Bước 7.9
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên