Lượng giác Ví dụ

$\csc (2 x) = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\csc (2 x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Tách các phân số.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.1.2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Bước 2.1.3

Viết lại $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{1}{\sin (x)}$ với $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\sin (2 x)$ .

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$1 = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Bước 5

Kết hợp $\sin (2 x)$ và $\frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$ .

$1 = \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$1 = 1$

Bước 10

Vì $1 = 1$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$