Lượng giác Ví dụ

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 (1)}{21})}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $21$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{1}{3})}$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (\frac{1}{3})$ theo sin và cosin.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}}$

Bước 1.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$

Bước 1.4

Quy đổi từ $\frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$ sang $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = \cot (\frac{1}{3})$

Bước 1.5

Tính $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = 2.88805703$

Bước 2

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x = arccot (2.88805703)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $arccot (2.88805703)$ .

$x = 0.\overline{3}$

Bước 4

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 0.\overline{3}$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Bước 5.3

Cộng $3.14159265$ và $0.\overline{3}$ .

$x = 3.47492598$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cot (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.\overline{3} + π n, 3.47492598 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất $0.\overline{3} + π n$ và $3.47492598 + π n$ để $0.\overline{3} + π n$ .

$x = 0.\overline{3} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$