Lượng giác Ví dụ

$\cot (30) = \cos (x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\cos (x) = \cot (30)$ .

$\cos (x) = \cot (30)$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng công thức $h a l f - a n g l e$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Bước 3

Loại bỏ $\pm$ từ cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Bước 4

Vì căn bậc hai của mỗi biểu thức bằng nhau, biểu thức bên trong căn bậc hai cũng phải bằng nhau.

$\frac{1 + \cos (2 x)}{2} = \cot (30)$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Giá trị chính xác của $\cot (30)$ là $\sqrt{3}$ .

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

Bước 7

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\cos (2 x) = 2 \sqrt{3} - 1$

Bước 8

Quy đổi vế phải của phương trình sang dạng thập phân tương ứng của nó.

$\cos (2 x) = 2.46410161$

Bước 9

Khoảng biến thiên của cosin là $- 1 \leq y \leq 1$ . Vì $2.46410161$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án